Das Buch wirft die Frage auf, ob das von Hans Freudenthal formulierte Prinzip des "Wiederentdeckens von Mathematik" in ein formales Konzept eingebunden werden kann. Zur Begründung des vorgeschlagenen Konzeptes der "empirischen Theorie" wird die Frage auch unter historischem Aspekt betrachtet. Der im Jahre 1990 u. a. vom Autor eingeführte Begriff der "didaktischen Konzeption" wird ebenfalls aufgegriffen. Erwirbt man Mathematik im Rahmen empirischer Theorien, so erhält das Anwenden von Mathematik eine besondere Bedeutung. Dessen Verständnis innerhalb der Mathematikdidaktik wird diskutiert.