Cele 15 Invenţiuni la trei voci reprezintă o parte a segmentului didactic al compoziţiilor lui Bach, la fel ca albumele pentru Anna Magdalena şi Clavecinul bine temperat. Invenţiunile la trei voci sunt etapa superioară, mai elaborată a Invenţiunilor la două voci. Astfel, cele trei teme sunt preluate de la o mână la alta, de la prima formă ajungându-se la variante asemănătoare primelor teme auzite. Compuse pentru clavecin, ele au mai puţine indicaţii de nuanţe. Baza lor rămâne, la fel ca la Invenţiunile la două voci, teoria contrapunctului, pe care Bach o perfecţionează în acea perioadă. Bach a compus cele 30 de invenţiuni împreună, dar ele au fost ulterior separate din cauza nivelului de pregătire pe care îl necesitau. Astfel că cele la două voci sunt pentru un pianist de nivel mediu, iar cele la trei voci se studiază de către un solist de nivel mai avansat. Cele două tipuri de invenţiuni sunt aranjate într-o ordine progresivă a tonalităţilor şi în una similară a nivelului interpretativ.